Афанасий Иванович родился в 1956 г. на Украине. В 1977 г. закончил Тобольское педагогическое училище и переехал в Приморье. В 1986 г. закончил художественно-графический факультет Хабаровского государственного педагогического института. В 1991-1995 гг. работал директором Староварваровской детской школы искусств. В 1997-1999 гг. преподавал в детской художественной школе г. Арсеньева.
Начало выставочной деятельности относится к 1989 году. Участник групповых выставок в Приморской картинной галерее. Персональные выставки художника проходили в Арсеньеве, Тынде, Владивостоке, Новокузнецке, Находке, Ростове-на-Дону, Санкт-Петербурге, Кисловодске.
Излюбленный жанр художника — пейзаж, символическая живопись. Сокровенная тема художника – Белая Гора – Белуха. По красоте и величию с ней не может сравниться ни одна другая.
Работы А.И. Гелича символичны. Образы его картин навеяны красотами живописной высокогорной природы. В картинах художника – пронзительная чистота воздуха, безупречная гладь горных озер и поражающая величественность заснеженных алтайских вершин, которые он передает нам, вкладывая в картины частичку своей любви и своего уважения к этим местам.
С 2000 года Афанасий Иванович постоянно живёт и работает на Алтае в селе Нижний Уймон, где с Белухи несет свои кристально чистые воды Катунь. А пространство наполнено вибрациями этой священной горы. Художник – творец. Но также верно будет и то, что творцом является сама Природа, а художник только запечатлевает ее краски. Афанасию Геличу удается творить в унисон с самой природой. Получается совместное авторство: благодаря особому тонкому проникновению и необычному видению художнику удается изобразить не только реальный пейзаж, но и максимально одухотворить природу на холсте: горы, воздух, река, цветы предстают перед нашим взором живыми, разумными и действенными. Таким образом, рождается новый, но уже набирающий силу жанр, который можно было бы охарактеризовать одухотворенным пейзажем.
Работы Афанасия Ивановича находятся в частных собраниях Японии, Швейцарии, Франции, Польши, Латвии и многих городов России.